Question

求解方程组，~

（1）3x2-2xy-y2=0 （x-y）2-3（x-y）-18=0

（2）x2+2xy+y2=4 （x-y）2+5x-5y=6

Answer 1

（1）3x^2-2xy-y^2=0
(3X+Y)(X-Y)=0 因为第二个算式中X-Y不能等于0，所以3X+Y=0
（x-y）^2-3（x-y）-18=0
(X-Y-6)(X-Y+3)=0
X-Y=6 或X-Y=-3
解得X=3/2　　　　　X=-3/4
Y=-9/2 或 Y=9/4
（2）x2+2xy+y2=4
(X+Y)^2=4 得X+Y=2或X+Y=-2
（x-y）2+5x-5y=6
(X-Y)^2+5(X-Y)-6=0
(X-Y+6)(X-Y-1)=0 得X-Y=-6或X-Y=1
组成四个二元一次方程组
X+Y=2　　X+Y=2　　X+Y=-2　　X+Y=-2
X-Y=-6　　X-Y=1　　X-Y=-6　　　X-Y=1
解得：X=-2 X=3/2 X=-4 X=-1/2
Y=4 Y=1/2 Y=2 Y=-3/2