Question

求十八题，线性代数题

求十八题，线性代数题答案是b的行列式不等于0就直接推出r（AB）=R（A）=2完全莫名其妙！

Answer 1

有一个定理：若B可逆，则r(AB)=r(A)。（原理：B可逆，则B可写成初等阵的乘积B=P1...Ps，于是AB=AP1...Ps，即A可通过初等变换化为AB，而初等变换不改变矩阵的秩）。
本题B的行列式不等于0，说明B是可逆的，所以r(AB)=r(A)。