Question

急！高三一轮复习向量题，求详解！题目看图！

Answer 1

(1)解：设a=(rcosα,rsinα),b=(tcosβ,tsinβ),a*b=[(rtcosαcosβ–rtsinαsinβ),(rtcosαsinβ+rtsinαcosβ)]
=[rtcos(α+β),rtsin(α+β)]
此式表示a*b的运算就是两向量的模相乘，角相加
(2)建立直角坐标系，把BC放在x轴上，点A放在y轴上方，设AB的长为p，AC的长为q,
设∠ABC=α, 在三角形ABC中，tanα=q/p, sin/cos=q/p,所以psinα=qcosα,(*)
向量BA=(pcosα ,psinα) ,设点A(0,a)
点E(x1,y1),向量AE=(X1,Y1-a)=[pcos(90+α),psin(90+α)]=(-psinα,pcosα)
x1=-psinα
点G(x2,y2),向量AG=(X2,Y2-a)=(qcosα,qsinα), x2=qcosα
X1+x2=-psinα+qcosα=0,(把*式代入)，说明高AH所在直线Y轴平分EG

追问

tanα=q/p为什么啊点E(x1,y1),向量AE=(X1,Y1-a)=[pcos(90+α),psin(90+α)]=(-psinα,pcosα)
x1=-psinα这一步也看不懂啊

追答

我好像看到一付伤心的面孔，不，孩子，振作起来，我一个70岁的外婆在给你答题，你也许不知道，我念小学时，也是一个差生，我一点也不会做应用题，后来到中学以后，自己也长大一点了，慢慢就喜欢上了数学，到现在还是乐此不疲哦，这就是数学的魅力。

三角形ABC是一个直角三角形，那么，对边比邻边，不就是tan角ABC了吗，（初中知识）
(X1,Y1-a)=(-psinα,pcosα) ，横坐标=横坐标 (向量知识)