Question

求这道题（第五题）的详细解答，特别是选项C怎么得的，求详细，谢谢。

Answer 1

A：0<b²-4ac，由图二次函数与x轴有两个不相同的交点，所以正确。
B：由图：a<0，c<0
∵二次函数的对称轴x=-b/2a<0
∴b/2a>0
∵a<0
∴b<0
∴abc<0，所以正确。
C：∵二次函数的对称轴x=-b/2a>-1
∴b/2a<1
∵a<0
∴两边同乘2a，得：b>2a①
∵二次函数与x轴的两个交点都在x负半轴
且-2<x1<-1，-1<x2<0
∴x1x2<1，即：c/a<1
则(c-a)/a<0
∵a<0
∴c-a>0，则c>a②
①+②得：b+c>3a，所以正确
D：由图像：当x=-1时，y=a-b+c>0
∵c<0
∴a-b+c>c，则a-b>0
∴a>b，所以错误

追问

就是选项C看不懂，有点懵

x1x2<1咋得的啊

c/a为什么<1呐

追答

韦达定理知道吧？

已知方程ax²+bx+c=0
则有x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
韦达定理是方程根和方程系数的关系

追问

我是初三的

知道

（c－a）/a<0是怎么判断的啊

怎么判断c－a是正数，

追答

ax²+bx+c=0可以看成二次函数与x轴的两个交点。由图像，这个函数的两个根都小于零，两根积负负得正，大于零。又因为一个根相当于大于1，另一个根相当于小于1，所以它们的积必小于1。

追问

嗯，就是（c－a）/a<0这个地方

追答

因为x1x20

追问

？

有点不明白

追答

我发送了呀，没有吗？

追问

有，就是想不通x1x2和（c－a）/a<0有什么关系，怎么得的

明白了

谢谢你啊，真是麻烦你了

追答

c/a<1，将1移到等号左边，然后通分，最后判断

不客气哟😊