Question

xy满足约束条件x-ay-1>=0,2x+y>=0,x<=1目标函数Z=x+2y只有当x=1,y=0时取得最大值，则a的取值范围是

k>-1/2 解得
a》0或a<-2啊 答案是a>0

Answer 1

当a<-2时，约束条件为x+|a|y-1>=0,2x+y>=0,x<=1，
画图可知取值范围为开区间{(x,y)|y>=(1-x)/|a|,y>=-2x,x<=1}，不满足Z=x+2y只有当x=1,y=0时取得最大值。
当a>0时，约束条件为x-ay-1>=0,2x+y>=0,x<=1，
画图可知取值范围为闭区间{(x,y)|y<=(x-1)/a,y>=-2x,x<=1}，满足Z=x+2y只有当x=1,y=0时取得最大值。
当a=0时，约束条件为x>=1,2x+y>=0,x<=1，显然解为{(x,y)|y>=-2x,x=1}，也不满足Z=x+2y只有当x=1,y=0时取得最大值。
故答案为a>0