Question

初三数学题目圆

如图，△ABC内接于圆O，过点B作直线MN，若∠CBN=∠A，求MN是圆O的切线。

Answer 1

有疑问可以继续追问 o(∩_∩)o 

           如下图所示：

解：依题意得，过点O，连接BO于点D。

      ∴BD为圆O的直径

      ∴∠BCD=90°

          ∠DBC+∠D=90°

    又∵在同圆或等圆中，同弧（BC）所对的圆周角相等

      ∴∠A=∠D，∠DBC+∠A=90°

     ∵∠CBN=∠A

     ∴∠DBC+∠CBN=90°

     ∴∠DBN=90° 

     ∴BD⊥MN

     又∵BD是圆O的直径（根据垂径定理）

     ∴ MN是圆O的切线。

         

Answer 2

图呢

Answer 3

图那