线性代数(A+E)^-1=E+A^-1 这个等式成立吗? 跪求大佬解释一下

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shawhom
高粉答主

2018-01-11 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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假设成立!
等式左右左乘(A+E)得
(A+E)*(A+E)^(-1)=(A+E)*(A^(-1)+E)

E=A*A^(-1)+A*E+E*A^(-A)+E=2E+A+A^(-1)
等式不成立
则假设不正确!
所以(A+E)^(-1)≠(A^(-1)+E)
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