Question

用配方法解下列方程 （1）2x^2+1=3x （2）y^2+y+8分之1=0

Answer 1

(1)、
2x^2+1=3x，
即
2(x^2 -3x/2)= -1
对x^2- 3x/2配方，即x^2- 3x/2=(x- 3/4)^2 - 9/16，
所以
2(x^2 -3x/2)= 2(x- 3/4)^2 - 9/8= -1，
即
(x- 3/4)^2= 1/16，
所以得到
x=1/4 +3/4或 -1/4+ 3/4
即x=1或 1/2

(2)、
y^2+y+1/8=0
即
y^2+y= -1/8
对y^2+y配方，y^2+y= (y+ 1/2)^2 -1/4，
所以
y^2+y+1/8=(y+ 1/2)^2 -1/4 +1/8=0，
即
(y+ 1/2)^2= 1/8，
所以得到
y= √2 /4 -1/2 或 -√2 /4 -1/2
即
y= (-2+√2)/4或 (-2-√2)/4

Answer 2

(2x-1)(x-1)=0 x=1或x=1/2
[y-(-2+根号2)/4] [(y-(-2-根号2)/4)]=0 y=(-2+根号2)/4或(-2-根号2)/4

Answer 3

3x-y-4z=5 y=3x-4z-5 代入另两个 x+3x-4z-5+z=2 即4x-3z=3 (1) 2x+3(3x-4z-5)-2z=0 11x-14z=15 (2) 由(1) z=(4x-3)/3