Question

如图，在Rt△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm，求△DCE的周长。

Answer 1

在△ABD和△BED中
∠DEB=∠A
∠ABD=∠CBD
BD=BD
∴△ABD全等△BED
∴AB=BE,AD=DE
∵AC=BA
∴DE=CD
∴△CED=CD+AD(CD+AD=CA=BE)+CE
∴△DCE的周长 =10cm

Answer 2

∵BD平分∠ABC且DE⊥BC
∴△BAD全等于△BED
∴AD=DE AB=BE=AC
∵在Rt△ABC中，AB=AC
∴∠C=45°
∴ DE=EC
△DCE的周长=DE+EC+CD=AD+CD+EC=AC+EC=BE+EC=BC=10

Answer 3

DC∶AD＝BC∶AB＝√2∶1 ∴DC＝10×√2/﹙√2＋1﹚＝20－10√2 DE＝EC＝﹙√2/2﹚×DC＝10√2－10 S△DCE＝﹙1/2﹚DE×DC＝150－100√2

Answer 4

根据勾股定理。算出AB=AC=5根号10CE=10-5根号10 因为角C等于45°，∵BD是∠ABC的平分线，且；DA⊥AB DE⊥BC，由角平分线的性质有； AD=