Question

已知A→B是从A到B的映射，且f：（x，y）→（x+y，xy）

求
1 A中元素（-2，3）在f作用下对应的B中元素
2 B中元素（2，-3）在f作用下对应的A中元素

Answer 1

1.A中元素（-2，3）在f作用下对应的B中元素:

f(-2,3):————(-2+3,-2*3)=(1,-6)

2，B中元素（2，-3）在f作用下对应的A中元素

那么(x+y,xy)=(2,-3)
那么x+y=2
xy=-3

x=3,y=-1或者x=-1,y=3

那么A对应的元素为（3，-1）或者（-1,3）

Answer 2

1 (1,-6)
2 x+y=2 且 xy=-3 解得：x=-1 y=3 或 x=3 y=-1
∴B中元素（2，-3）在f作用下对应的A中元素为(-1,3) 或（3，－1）

Answer 3

(3,2)在B中，即 x+y=3 xy=2 解方程组得：x=1, y=2, 或x=2, y=1 对应A中的元素为(1,2)或（2，1）

Answer 4

﹙1，﹣6﹚ ﹙3，﹣1﹚和﹙﹣1,3﹚

Answer 5

1、 （1，-6）
2、 （3，-1）或（-1，3）