Question

已知x+y=√（3√5-√2），x-y=√（3√2-√5），求xy的值

Answer 1

对x+y=√（3√5-√2），x-y=√（3√2-√5），这两个方程两边同时平方后，可得：
x²+2xy+y²=3√5-√2
x²-2xy+y²=3√2-√5
把两个方程两边对应相减，可得：
4xy=(3√5-√2)-(3√2-√5)=4√5-4√2
则xy=√5-√2

Answer 2

x+y=√（3√5-√2）,
(x+y)²= x²+2xy+y²=3√5-√2 (1)

x-y=√（3√2-√5）
(x-y)²=x²-2xy+y²=3√2-√5 (2)

(1)-(2) 4xy=4(√5-√2)
xy=√5-√2

Answer 3

x+y=√（3√5-√2）,平方 x +2xy+y =3√5-√2 (1) x-y=√（3√2-√5）,平方 x -2xy+y =3√2-√5 (2) (1)-(2) 4xy=4(√5