Question

求解高中数学问题

Answer 1

错误的命题是B，A答案设圆柱的高位H，底面直径为d，则过母线的截面一边长为H，另一边长为底面上的任何一条直线，过圆的最长直线即过圆心的直径，最大面积即是Hd，A答案即是正确的。B答案要求是过圆锥顶点，设圆锥的底面半径为r，高位h，过圆锥顶点的截面与底面相交的直线l与底面圆心的距离为d，则截面的面积为S={(r^2-d^2)*(d^2+h^2)}^0.5（0.5就是开个根号，B选项底面图如下，用画图工具写的，凑合看吧）S的取值与3个量有关，r，d，和h，r和h的关系就会导致当d发生变化时，d取值决定S的最大值会发生变化，也就是不是d=0的时候面积S为最大值，只有当r=h的时候，才会是d为0的时候截面积最大，所以B选项错误。C选项没什么解释的吧，平行于底面的平面是圆形。D选项圆锥的所有的轴截面是三角形，即是所有的截面底边是底面圆的直径，而两边是圆锥的母线。必然相等，也就是等腰三角形，D选项正确。还有什么疑问？