Question

如图，已知直线m平行于n,A,B为直线m上两点，C,D为直线n上两点，请写出图中面积相等的各对三角形，并挑选一

个说明理由。

Answer 1

△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB
（1）利用三角形的面积公式=底乘高除2，可知△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB面积相等．
（2）因为平行线间的距离处处相等，所以无论点D在m上移动到何位置，总有△ABD与△ABC同底等高，因此它们的面积相等．
（3）可利用三角形的面积公式和平行线的性质进行设计．这里就要添加辅助线．连接EC，过D作DF∥EC交CM于点F，连接EF然后证明即可．

Answer 2

△ABC和△ABD，△CDA和△CDB，△AOD和△BOC
前两组为等底等高的三角形故面积相同；
△AOD和△BOC是△ABC和△ABD都去掉△ABO(△CDA和△CDB都去掉△COD)得到的，故也相等。

Answer 3

ABD等于ABC 相同的底 平行线之间距离相等所以高相等 同样ADC等于BDC