Question

“驻点”是什么意思？与“极值点”的区别是什么？

Answer 1

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。)

若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在)。

可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点，例如y=x^3,点(0,0)是它的驻点，却不是它的极值点。

极值点上 f(x)的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。

在函数可导的前提下，有些驻点是极值点，有些却不是。

只有当驻点左右两侧的导数值符号相反时，该驻点一定是极值点，否则不是极值点。

1. 拐点左右函数单调性不同，所以拐点是极值点。

2. 驻点包含极值点，两边导数可不同。

Answer 2

“驻点”是函数的一阶导数为0的点。

极值是个值，驻点是点，极值所在的点一定是驻点，但是驻点不一定是极值所在的点。

Answer 3