请教一道数学题，高手来帮忙啊，谢了（1/3
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请教一道数学题,高手来帮忙啊,谢了
(1/3－1/5)×1/2=1/15,
(1/5－1/7)×1/2=1/35,
(1/7-1/9)×1/2=1/63……
用类似方法计算8/9+16/225+24/1225+32/3969+40/9801+48/20449
要有过程,详细点
8/9+16/225+24/1225+32/3969+40/9801+48/20449
=8/3^2+16/15^2+24/35^2+32/63^2+40/99^2+48/143^2
=(3^2-1^2)/(1^2*3^2)+(5^2-3^2)/(3^2*5^2)+....+(13^2-11^2)/(11^2*13^2)
=1/1-1/3^2+1/3^2-1/5^2+...+1/11^2-1/13^2
=168/169
(1/3－1/5)×1/2=1/15,
(1/5－1/7)×1/2=1/35,
(1/7-1/9)×1/2=1/63……
用类似方法计算8/9+16/225+24/1225+32/3969+40/9801+48/20449
要有过程,详细点
8/9+16/225+24/1225+32/3969+40/9801+48/20449
=8/3^2+16/15^2+24/35^2+32/63^2+40/99^2+48/143^2
=(3^2-1^2)/(1^2*3^2)+(5^2-3^2)/(3^2*5^2)+....+(13^2-11^2)/(11^2*13^2)
=1/1-1/3^2+1/3^2-1/5^2+...+1/11^2-1/13^2
=168/169
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