Question

请教大家一个数学问题

对于任意两个自然数a和b，规定a⊙b=a×(a＋1)×(a＋2)×(a＋3)×···×(a＋b－1)。如果（x⊙3）⊙2=3660，求x的值

Answer 1

∵a⊙b=a×(a＋1)×(a＋2)×(a＋3)×···×(a＋b－1)。
（x⊙3）⊙2=3660
设y=(x⊙3),那么(y⊙2)=3660
即y(y+1)=3660
y²+y-3660=0
(y-60)(y+61)=0
y1=60 y2= -61
又∵y为自然数
∴y2舍去。

当y=60时，(x⊙3)=60
x(x+1)(x+2)=60
解得x=3

Answer 2

∵a⊙b=a×(a＋1)×(a＋2)×(a＋3)×···×(a＋b－1)。
（x⊙3）⊙2=3660
设m=x⊙3,那么m⊙2=3660
即m×(m+1)=3660
m=60,即x⊙3=60
即：x×(x＋1)×(x＋2)=60
即x=3

追问

细致一点
“即m×(m+1)=3660
m=60,即x⊙3=60”怎么算出来x×(x＋1)×(x＋2)=60怎么算，请详细写下来！谢谢

追答

m×(m+1)=3660
这个可以分解因式：3660=10×366=10×6×61
∴3660=60×61

x×(x＋1)×(x＋2)=60也是分解因式：60=2×30=2×3×10=2×3×2×5=3×4×5
即3×（3+1）×（3+2）