Question

log函数的导数咋求的呢

Answer 1

利用定理：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

x=a^y，它的反函数是y=loga(x)

(a^y)'=a^y lna

(loga(x))'=1/(a^y)'=1/(a^ylna)=1/(xlna)

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

扩展资料：

对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。

在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等。）

参考资料来源：百度百科--对数函数

Answer 2

利用定理：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
x=a^y, 它的反函数是y=loga(x),
(a^y)'=a^y lna,
(loga(x))'=1/(a^y)'=1/(a^ylna)=1/(xlna).

Answer 3

log a X=( ln X)/(ln a) 求导就是 1/（X ln a）

Answer 4

用换底公式化成ln
有公式的

Answer 5