Question

已知f(x)=asinx+b(a>0)的最大值是1，最小值是 -3 。(1)求a,b的值。(2)在

已知f(x)=asinx+b(a>0)的最大值是1，最小值是 -3 。(1)求a,b的值。(2)在[0，2派]中求f(x)=0时x的值。

Answer 1

第(1)问，解：
已知：f(x)=asinx+b，a＞0
而：-1≤sinx≤1，
所以：-a+b≤asinx+b≤a+b
即：-a+b≤f(x)≤a+b
又知：-3≤f(x)≤1，
所以：-a+b=-3………(1)、a+b=1………(2)
(2)-(1)：(a+b)-(-a+b)=1-(-3)
整理：2a=4，得：a=2
代入(2)：2+b=1，得：b=-1
第(2)问，解：
由上解，知：f(x)=2sinx-1
令：f(x)=0，有：2sinx-1=0，
整理：sinx=1/2，得：x=arcsin(1/2)，
故：x=2kπ+(π/6)、x=2kπ+(5π/6)，
其中：k为整数，
又知：x∈[0，2π]，故：k=0
解得：x1=π/6、x2=5π/6。

追问

请问
①第二问求出sinx=½那之后是怎么求的？为什么x=arcsin(1/2)？②再之后x=2kπ+(π/4)、x=2kπ+(3π/4)是怎么由上边的式子变的？
③为什么k为整数？
④x∈[0，2π]，故：k=0，k为什么=0？

追答

如果k≠0，x就超出了[0，2π]的范围了。

Answer 2

请

Answer 3