Question

求几道高中数学题，关于概率，三角函数，数列等、

1.某市公租房房源位于A B C三个片区，设每位申请人只能申请其中一个片区的房源，且申请其中任意一个片区的房源是等可能的，求该市的4个申请人中：
没有人申请A片区的房源的概率。 每个片区的房源都有人申请的概率。

2.已知f(x)=cos²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-(1/2)
求： f(x)的最小正周期与值域。 若f(a)=(3√2)/10 ，求sin2a的值。

3.已知数列{an}前n项和为Sn， 常数λ﹥0，且λ*a1*a2=S1+S2对一切正整数n都成立。
求 ：数列{an}的通项公式。
设a1>0，λ=100，当n为何值时，数列{lg(1/an)}的前n项和最大?
难道没人答2 3 题么...

Answer 1

我来回答第一道题吧：
用P(A)、P(B)、P(C)分别代表 A、B、C片区被选中的概率，
根据题中“申请任意一个片区的房源是等可能的”，可知
P(A)=P(B)=P(C)=1/3；
则A区没有被选中的概率为：
1-P(A)=2/3；
则4个人都没有申请A片区的概率为：
[1-P(A)]^4=(2/3)^4=16/81。
则 每个片区的房源都有人申请的概率：
P(A)*P(B)*P(C)=1/27。

Answer 2

2，原式=（2cos（x/2）-sinx-1）/2
=（1+cosx-sinx-1）/2
=2（sinx-π/4）/2
=sin（x-π/4）
化简完了自己算吧.....

Answer 3

第二题
F（X）=（1+COSX）/2- SINX/2-1/2
=1/2（COSX- SINX）
=—
不会在这个页面上打根号，所以不能写了

Answer 4

1. (2/3)^4 = 16/81
1-3*(2/3)^4-3*（1/3）^4=10/27