红线这一步骤是怎么推算出来的呢？谢谢解答回复。
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解
（1/2）∫[0，-1]x√（1-x^2）dx
=（-1/4）∫[0，-1]√（1-x^2）d（1-x^2）
=（-1/4）*（2/3）*（1-x^2）^（3/2）|[0，-1]
=（-1/6）（1-x^2）^（3/2）|[0，-1]
=-1/6
------------------------------------
（1/2）∫[0，-1]√（1-x^2）dx，令x=sint
=（1/2）∫[0，-π/2]（cost）^2dt
=（1/4）∫[0，-π/2]cos2t+1 dt
=（1/8）∫[0，-π/2]cos2td（2t）+（1/4）∫[0，-π/2]dt
=[（1/8）sin2t+（1/4）t] | [0，-π/2]
=π/8
-----------------
综上，原式=（π/8）-（1/6）
（1/2）∫[0，-1]x√（1-x^2）dx
=（-1/4）∫[0，-1]√（1-x^2）d（1-x^2）
=（-1/4）*（2/3）*（1-x^2）^（3/2）|[0，-1]
=（-1/6）（1-x^2）^（3/2）|[0，-1]
=-1/6
------------------------------------
（1/2）∫[0，-1]√（1-x^2）dx，令x=sint
=（1/2）∫[0，-π/2]（cost）^2dt
=（1/4）∫[0，-π/2]cos2t+1 dt
=（1/8）∫[0，-π/2]cos2td（2t）+（1/4）∫[0，-π/2]dt
=[（1/8）sin2t+（1/4）t] | [0，-π/2]
=π/8
-----------------
综上，原式=（π/8）-（1/6）
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