Question

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且AF=CE=AE

求解！

Answer 1

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

 

（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°，

∴EF∥CA，

∴∠FEA=∠CAE，

∵AF=CE=AE，

∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA．

又∵AE=EA，

在△AEC和△EAF中，

∵ ∠F=∠ECA ,∠FEA=∠CAE ,EA=AE  ∴△AEC≌△EAF（AAS），

∴EF=CA，

∴四边形ACEF是平行四边形．

（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．

证明：∵∠B=30°，∠ACB=90°，

∴AC=1/ 2 AB，

∵DE垂直平分BC，

∴DE是△ABC的中位线，

∴E是AB的中点，

∴BE=CE=AE，

又∵AE=CE，

∴AE=CE=1/ 2 AB，

又∵AC=1/ 2 AB，

∴AC=CE，

∴四边形ACEF是菱形．

望采纳，谢谢 给点分吧 

 

 

Answer 2

这是要求什么的啊

追问

什么要求什么的！