Question

如图，已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC AD上的点且BE=DF

若BC=10 ∠BAC=90° 且四边形AFCE是菱形 求BE的长

Answer 1

解：∵四边形AECF是菱形，

∴AE=EC，

∴∠1=∠2，

∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1，

∴∠3=∠4，

∴AE=BE，

∴BE=AE=CE=BC/2=5

Answer 2

连EF。因为AECF为菱形所以EF垂直于AC又因为角BAC=90度所以EF//AB所以ABEF为平形四边形所以AF=BE又因为DF=BE,AD=BC=10所以BE=1/2BC=5.