Question

求定积分∫xsin^(8)xdx,上下限为0到2丌，我划线部分怎么来的？谁知道？请帮忙看下

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

一个公式

Answer 3

你把上面划线的那个等式看成一个整体，移过去，就可以得出下面的等式

Answer 4

∫x *(sinx)^3 dx =-∫ x *(sinx)^2 d(cosx) = ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx) =1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx) = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)^2 /3 d(sinx) = x/3 *(cosx)^3 -1/3 *sinx +1/9 *(sinx)^3 ∫-x d(cosx) = -x *cosx +∫cosx dx = -x *cosx +sinx 二者相加得到 ∫x *(sinx)^3 dx = x/3 *(cosx)^3 +2/3 *sinx +1/9 *(sinx)^3 -x *cosx 代入上下限π和0，定积分值= -π/3 +π= 2π/3

追问

看都没看给我乱发东西

打扰的绕过