Question

因式分解a^3+a^2+a-1

刚才打错了， 是 a^3+a^2-a-1

Answer 1

用分组分解的方法做
其中设计到一个立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
解：原式
=(a^3-1)+(a^2-a) 分组分解
=(a-1)(a^2+a+1)+a(a-1) 运用公式
=(a-1)(a^2+a+1+a) 提取公因式
=(a-1)(a^2+2a+1) 合并同类项
=(a-1)(a+1)^2 运用公式

Answer 2

a^3+a^2-a-1
=(a^3-1)+(a^2-a)
=(a-1)(a^2+a+1)+a(a-1)
=(a-1)(a^2+a+1+a)
=(a-1)( a^2 +2a+1)
=(a-1)(a+1)^2

追问

(a+1)^2能继续分解吗

追答

(a+1)^2就是（a+1)(a+1),但是因式分解的最终结果要写成(a+1)^2的形式，不写成（a+1)(a+1)的形式。

Answer 3

不能再分解了