如图，在ΔABC中，BD是角平分线，DE∥BC交AB于E，DF∥AB交BC于F。试说明BD⊥EF
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因为DE∥BC，DF∥AB
所以∠BDE=∠CBD，∠BDF=∠ABD
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠CBD
所以∠ABD=∠BDE，∠CBD=∠BDF
所以BE=DE，BF=DF。
所以点E，F分别在BD的垂直平分线上
所以BD⊥EF。
所以∠BDE=∠CBD，∠BDF=∠ABD
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠CBD
所以∠ABD=∠BDE，∠CBD=∠BDF
所以BE=DE，BF=DF。
所以点E，F分别在BD的垂直平分线上
所以BD⊥EF。
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