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∫dx/[ sinx.(cosx)^2 ]
=∫ sinxdx/[ (sinx)^2.(cosx)^2 ]
=-∫ dcosx/{ [1-(cosx)^2].(cosx)^2 }
=∫ dcosx/{ [ (cosx)^2 -1].(cosx)^2 }
=∫ { 1/ [(cosx)^2 -1 ] -1/(cosx)^2 } dcosx
=∫ { (1/2) [1/(cosx-1) - 1/(cosx+1) ] - 1/(cosx)^2 } dcosx
=(1/2) ln|(cosx-1)/(cosx+1)| + 1/cosx + C
=∫ sinxdx/[ (sinx)^2.(cosx)^2 ]
=-∫ dcosx/{ [1-(cosx)^2].(cosx)^2 }
=∫ dcosx/{ [ (cosx)^2 -1].(cosx)^2 }
=∫ { 1/ [(cosx)^2 -1 ] -1/(cosx)^2 } dcosx
=∫ { (1/2) [1/(cosx-1) - 1/(cosx+1) ] - 1/(cosx)^2 } dcosx
=(1/2) ln|(cosx-1)/(cosx+1)| + 1/cosx + C
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