求一下15题的过程 30
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15题，是一阶线性微分方程。
先化为一阶首羡线性微分方程的标准型。
即方程两边同除以x，键芹槐然后，代一阶线性微分方程的通解公式，即得通解。
过程见图。稿友
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11111
2024-11-15 广告
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15.由xy'+y=0得dy/y=-dx/x,
lny=-lnx+lnc,
y=c/x.
设y=c(x)/x是xy'告皮睁+y=(tanx)^2①的解，则
y'握核=c'(x)/袜岁x-c(x)/x^2,
代入①，得c'(x)=(tanx)^2,
所以c(x)=tanx-x+c,
所以①的通解是y=(tanx-x+c)/x.
lny=-lnx+lnc,
y=c/x.
设y=c(x)/x是xy'告皮睁+y=(tanx)^2①的解，则
y'握核=c'(x)/袜岁x-c(x)/x^2,
代入①，得c'(x)=(tanx)^2,
所以c(x)=tanx-x+c,
所以①的通解是y=(tanx-x+c)/x.
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兄弟，没事去翻书好吗，考研这题不会的么
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