Question

高等数学，求导数。课本看不懂，请详细解析一下，怎么会等于这样，最好写上公式。高悬赏！！！！！

请详细解析

Answer 1

三角公式，拆开来看，后面是等价无穷小，德尔塔x代入就可以得到了，希望可以帮助你

Answer 2

第一步是用到和差化积公式sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]，带进去就可以得到第一步了。第二步是把前面的2变成1/1/2 了。第三步是因为x趋近于0了，sinx趋近于x值。

Answer 3

... = lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△x ， 分子和差化积
= lim<△x→0>2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
= lim<△x→0>cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/(△x/2)
= lim<△x→0>cos(x+△x/2) · lim<△x→0>sin(△x/2)]/(△x/2)
= cosx · 1 = cosx