Question

甲,乙二人依次从装有7个白球,3个红球的袋中随机地摸1个球,求甲,乙摸到不同颜色球的概率.

求详细答案。。。

Answer 1

先说明一下，C7 1代表从7个白球里面摸一个，以此类推～
解答；因为是依次，所以：
甲先摸到白球，乙后摸红球：C7 1/C10 1 * C3 1/C 9 1=7/10 * 3/9=21/90
甲先摸到红球，乙后摸白球：C3 1/C10 1 * C7 1/C 9 1=3/10 * 7/9=21/90
乙先摸到白球，甲后摸红球；C7 1/C10 1 * C3 1/C 9 1=7/10 * 3/9=21/90
乙先摸到红球，甲后摸白球：C3 1/C10 1 * C7 1/C 9 1=3/10 * 7/9=21/90
所以，总概率p=84/91

Answer 2

P(甲,乙摸到不同颜色球)
=P(甲:白球, 乙:红球) + P(甲:红球, 乙:白球)
=(7/10)(3/9) + (3/10)(7/9)
=42/90
=7/15

Answer 3

7+3=10，一共10个球，
如果两人都摸到白球，C(7,2)/C(10,2)=7/15；
如果两人都摸到红球，C(3,2)/C(10,2)=1/15；
如果两人摸到不同颜色，1-7/15-1/15=7/15，概率是7/15。
～～～～～
或者甲白乙红，C(7,1)/C(10,1)×C(3,1)/C(9,1)=7/10×3/9=7/30，
甲红乙白，C(3,1)/C(10,1)×C(7,1)/C(9,1)=3/10×7/9=7/30，
所求概率=7/30+7/30=7/15。