Question

怎样用matlab指数函数拟合

y=[278.5,77.8,68,39.35];
x=[20,37.8,40,50 ];欲求y随时间x的变化关系，成指数函数形势，符合y=A+Bexp（R）的形式，需要代码以及A、B、R的值，谢谢！

Answer 1

拟合函数表达式：y=a*exp(b+cx)

式中a=0.06154920769,

b=-3.18125203,

c=7.822374803

拟合度0.9725（相关系数）

用V=A(1)*exp(A(2)*I)+A(3)*exp(A(4)*I)模型比较好。

A = nlinfit(X,Y,myfun,[700 -0.01 -700 -1 ])

I=min(X):0.1:max(X);

V=A(1)*exp(A(2)*I)+A(3)*exp(A(4)*I);

plot(X,Y,'o',I,V)

结果：A =668.9571 -0.0688 -656.7991 -1.0321

意义

a>1时，Y随X增大而增大，先快后慢；0<a<1时，Y随X增大而减少，先快后慢。当以Y和lnX绘制的散点图呈直线趋势时，可考虑采用对数函数描述Y与X之间的非线性关系，式中的b和a分别为斜率和截距。

曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。

以上内容参考：百度百科-曲线拟合

Answer 2

拟合函数表达式y=a*exp(b+cx)
式中a=0.06154920769,
b=-3.18125203,
c=7.822374803
拟合度0.9725（相关系数）
向左转|向右转

Answer 3

fun=inline('a(1)+a(2)*exp(-a(3)*t)','a','t'); %建立函数 T=[14.57 6.05 4.57 3.54 2.89 2.45 2.12 1.89 1.7 1.55 0.4 0.41 0.43 0.44 0.43 0.43]; t=[0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75]; a=lsqcurvefit(fun,[0,0,0],t,T); %拟合 hold on;plot(t,T,'bo'); %画原始数据点 t0=min(t):max(t); T0=fun(a,t0); plot(t0,T0,'r'); %画拟和曲线 hold off;disp(a) %显示A、B、R参数的值