Question

长为L的细绳,一端固定,一端系一质量为m,小球在水平面上做匀速圆周运动，绳与竖直方向夹角为a，

下列与cosa成反比的物理量是（）
A.小球运动的周期B.小球运动的速度C.小球的向心力D小球受到的拉力答案是D，但为什么不能选BC呢？

Answer 1

令细绳拉力为F：
细绳的竖直分力与重力平衡，Fcosα=mg ......（1）
细绳的水平分力提供向心加速度，Fsinα=mw²（Lsinα) ，即F = mw²L ......（2）
将（2）代入（1）得： mw²Lcosα=mg，即角速度w=√{g/(Lcosα)} ......（3）
匀速圆周运动的速度v=wLsinα=√(gLtanαsinα)......(4)
周期T=2π/w=2π√(Lcosα/g) ......(5)

由（5）T=2π√(Lcosα/g) 可得出 A×
由（4）v=√(gLtanαsinα) 可得出 B×
由（3）Fsinα=mw²（Lsinα) 可得出 C×
由（1）Fcosα=mg 可得出 D√

Answer 2

B mv^2/Lsina=mgtana=mgsina/cosa
v^2/=gLsin^2a/cosa
C F=mgtana
二者均不合要求 与cosa成反比

Answer 3

长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度重力和细绳拉力的合力，是水平方向的，这个合力提供向心力，选项B错。由三角