Question

高中数学概率问题

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.

求详细解答。

Answer 1

基本事件的个数为A(6,6).
一。先考虑两节文化课之间没有艺术课，则用捆绑法语数外先绑在一起全排列个数为A（3,3）
艺术课全排列A（3,3），再将这二者全排列A(2,2).故总共的方法数为A(3,3)*A(3,3)*A(2,2)=72
二。如果两节文化课之间有一节艺术课，则先从三节艺术课中选出一节作为夹在文化课之间的那节课，方法数为C(3,1).将文化课三节全排列A（3,3），这样会形成2个间隔，在这2个间隔之中选出一个插入刚刚选完的艺术课，插完艺术课后就已经有4节课（一节艺术课，3节文化课，捆绑在一起）排好了，再与剩下的两节艺术课全排列，所以总共的方法数C(3,1)*A（3,3）*2*A（3,3）
总共的方法数就是将以上两种加起来，然后再除以基本事件的个数就是要求的概率

Answer 2

先排3节文化课，在其后前擦入艺术课，那么：
两节文化课中有3节艺术课的排法有：C(2,1)中
两节文化课中有3节艺术课的排法有：C（2,1）C（3,1）种

而一共有排法：

C(4,1)+…………………………3节艺术课连着
C(4,1)C(3,1)+…………………两节艺术课连着
C(4,1)…………………………3节艺术课分开

那么概率p=1-[C(2,1)+C(2,1)C(3,1)]/[C(4,1)+C(4,1)C(3,1)+C(4,1)]
=1-8/20
=3/5

Answer 3

这题有点小纠结，你的问题在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率
中一定要求两节文化科都相邻么

Answer 4

24 *3!=144
4*3*2=24 用插空法 再乘以文化课的随机排列 3!=6种
144/6!=1/5

Answer 5

3/5