Question

函数y=根号3sinx/(2-cosx)值域 谢谢

Answer 1

有万能公式， 并设tan(x/2)=t
分子=V3*2tant/(1+tan^2t)=2V3t/(1+t^2)
分母=2-(1-tan^2t)/(1+tan^2t)=2-(1-t^2)/(1+t^2)
y=2V3t/(1+3t^2) （t属于R）(*)
当t=0时，y=0 (a)
当t不=0时，*式中分子，分母同除以t，y=2V3/(1/t+3t)
只要求出分母的值域，令分母=M，
当t>0时, M=1/t+3t>=2根号(1/t*3t)=2V3， y=2V3/M<=2V3/2V3=1 所以0<y<=1 (b)
当t<0时，M=1/t+3t<=-2根号(1/t*3t)=-2V3, y=2V3/M>=-2V3/2v3=-1 所以-1<=y<0 (c)
由(a)(b)(c)取并，得-1<=y<=1

Answer 2

y=√7/2[sinx*√21/7-cosx*2√7/7) 令cosθ=√21/7,sinθ=2√7/7), y=√7/2sin(x-θ), 值域：y∈[-√7/2,√7/2].

Answer 3

此人不值得我给他回答问题