Question

已知集合A={0，1}，B={x|x⊆A} ，C={x|x∈A且，x∈N*}， 那么下列关系正确的是

A: A⊆B
B: C∈A
C: C ⊆B
D: A∈B

为什么选D不选C？ 集合不是不能属于集合吗？

Answer 1

选D

A中有两个元素：0,1
B中有4个元素：∅，{0}，{1}，{0,1}
C中有两个元素：0,1

A不对，A、B中元素类型不一样。没有包含关系
B错误，C、A元素师一样的，不是属于关系
C错误，通A
D正确，A是属于B的集合

追问

集合也可以属于吗？

追答

如果另一个的元素是集合，那么一个集合就可以属于另一个集合啊

追问

集合中的每个对象叫做这个集合的元素，那元素都应该是集合啊。这样只要元素一样，集合不都可以属于集合了？

追答

错了，两个集合的元素一样，集合也不属于集合。

只有集合和另一个集合的元素一样，才能说集合属于一个集合

追问

举个例子吧...> <

追答

人都是由手、头、脚等组成，手、头、脚等式元素，人可以比作集合。

那么你是一个集合，我是一个集合，但是你不能说你属于我~~~
如果我再把人类也认为是一个集合，那么你属于这个集合，我也属于这个集合~~~

比如题目中的A={0，1}，B={∅，{0}，{1}，{0,1}}，C={0,1}
那么A、C元素是一样的，只能用包含关系，没有属于关系，B中元素是集合，就可以说A属于B

如果A属于C，一定要是A=0或者1，就是要和C的一个元素相等才行

追问

那M={x|ax^2-1=0，x∈R}是集合N={y∈正整数||y-1|≤}的真子集
M={∅，{1}，{2}，{1,2}} N={1，2}，可以这么写吗
这样的话M真包含于N N∈M?

追答

显然不可以，M的元素是x,是数啊，怎么可以把他的子集当成他的元素。

M=｛1，2｝不等于{∅，{1}，{2}，{1,2}}

M={x|x^2-1=0，x∈R}，你看M的元素类型是x，是一个数。而∅，{1}，{2}，{1,2}是M的子集，不是他的元素，当然不能那么写。

好比说一个人是由”头“，”手“，”脚“组成的，你不能说人是由“什么都没有”、“头”、“手”、“脚”、“头和手”、“脚和手”、“头和脚”、“头手脚”组成的一样

Answer 2

集合之间的关系是包含与被包含的关系 集合与元素才是属于关系

Answer 3

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