Question

求与圆x*x+y*y-2x=0外切且与直线x+根号3y=0相切于点M(3,-根号3)的圆的方程

Answer 1

x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1 半径 = 1 圆心(1,0)
与此圆相切则二者半径和=圆心距离。
x+√3y=0
与此直线相切则圆心到此直线距离=圆心到点M的距离=半径
设 圆心(a,b)
*****半径^2=(a-3)^2+(b+√3)^2
*****(半径+1)^2 = (a-1)^2+b^2
因为圆心到M点的直线与已知直线垂直 则 圆心到M点的直线斜率为-√3
所以 直线为:y=-√3x
因为圆心在这条直线上 所以。
*****b=-√3a
所以半径^2 = a^2-6a+9+3a^2-6a+3=4a^2-12a+12
(半径+1)^2 = (a-1)^2+b^2

半径^2+2半径+1 = a^2-2a+1+3a^2=4a^2-2a+1
2半径=4a^2-2a-4a^2+12a-12=10a-12

半径=5a-6

半径^2 = 25a^2-60a+36 = 4a^2-12a+12
21a^2-48a+24 = 0
7a^2-16a+8=0
a=(8+/-√3)/7
后面不想算了。。我觉得我可能算错了 你自己算下试试
把前面有*****号的式子联立求解就行了
算出a,b,还有半径就可得到圆的方程了
可能有两个解哦。。