Question

1-3+5-7+9-11+13-......-39+41=?

Answer 1

1到41共有(41-1)÷(3-1)+1=21(项)

1-3+5-7+9-11+13-......-39+41

=(1-3)+(5-7)+9-11+13-......(37-39)+41

=(-2)×10+41

=-20+41

=21

列竖式口诀：

退商口诀无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。

商九口诀见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。

Answer 2

采用分组求和：
先把所有的正项和负项分别归为一类（1+5+9+……+41）+（-3-7-11-……-39）
然后把后一个括号里面的负号提出（1+5+9+……+41）-（3+7+11+……+39）
前一个括号构成首项是1公差是4的等差数列，用等差数列的求和公式能够计算出[（1+41）×11]/2=231
后一个括号构成首项是3公差是4的等差数列，用等差数列的求和公式能够计算出[(3+39)×10]/2=210
所以答案为231-210=21

Answer 3

一共(41-1)÷2+1=21个数
1-3+5-7+9-11+13-......-39+41
=1+(5-3)+(9-7)+...+(41-39)
=1+2×10
=21

Answer 4

把式子两两结合
即为
(1-3)+(5-7)+(9-11)+.......(37-39)+41
1到39一共有20个数
所以有10组这样的组合
每组组合的值都是-2
所以原式=10*（-2）+41=-20+41=21

Answer 5

1到41共有(41-1)÷(3-1)+1=21(项)
1-3+5-7+9-11+13-......-39+41
=(1-3)+(5-7)+9-11+13-......(37-39)+41
=(-2)×10+41
=-20+41
=21