Question

已知函数f（x）＝-3x+2求从点（1，-1）到点【1+△x，f（1+△x）】的瞬时变化率？

Answer 1

f（x）=-3x+2
当x由1变化到1+△x时，相应地
△y=-3（1+△x）+2-（-3×1+2）
=-3△x
平均变化率=△y/△x=-3
瞬时变化率为
lim（△x一>0）△y/△x=-3

Answer 2

那就是求这个函数在（1，-1）的导数了。f’（x）=-3
就是在（1，-1）点，tga=-3

Answer 3

f(1)=-3+2=-1；f(1+∆x)=-3(1+∆x)+2=-1-3∆x；
∴瞬时变化率=∆x→0lim[f(1+∆x)-f(1)]/∆x=∆x→0lim[-3∆x/∆x]=-3;