在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=AB+CD,E为AD上的中点,求证角BEC为90度
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延长BE与CD的延长线相交于点F。
因为AB平行于CD，所以角ABE=角DFE，角BAE=角FDE
又因为AE=DE，所以，三角形ABE全等于三角形DFE
所以，AB=DF，BE=FE。
因为BC=AB+CD，所以，BC=CF（=DF+CD）。
由BC=CD，BE=FE可知，CF垂直BF（等腰三角形底边上的中线也是底边的高）
所以角BEC=90度。
因为AB平行于CD，所以角ABE=角DFE，角BAE=角FDE
又因为AE=DE，所以，三角形ABE全等于三角形DFE
所以，AB=DF，BE=FE。
因为BC=AB+CD，所以，BC=CF（=DF+CD）。
由BC=CD，BE=FE可知，CF垂直BF（等腰三角形底边上的中线也是底边的高）
所以角BEC=90度。
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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