Question

已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围，求详解

结果是[-1,1],,,,急需详细步骤

Answer 1

求导得到：y'=-2x^2+2ax+4
在[-1，1]上是增函数，即在[-1，1]上Y‘恒＞0
设f(x)=-2x^2+2ax+4
那么有f(-1)=-2-2a+4>=0,得到a<=1
f(1)=-2+2a+4>=0,得到a>=-1
综上所述， -1<=a<=1

Answer 2

求导得f'(x)=-2x^2+2ax+4
要使是增函数，则导数大于等于零 有f'(1)=-2+2a+4>=0且f'(-1)=-2-2a+4>=0
解得-1<=a<=1