Question

线性代数的题，如图

为什么是s＜t，不是s≤t，该如何判断，求大神解答

Answer 1

向量组A能与向量组B相互线性表示，则A与B有相同的秩。A的s个向量线性无关，所以A的秩是s，则B的秩也是s。若t=s，则B的t个向量也线性无关，与题设矛盾，所以s<t。