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斜渐近线存在等价于下面两个极限
k=lim f(x)/x ，
b=lim f(x)-kx ，
均存在，且k不等于0.
其中，x趋向无穷大.
此时斜渐近线为 y=kx+b.
题目中，
k=lim ln(1+e^x)/x=1（洛必达法则）
b=lim ln(1+e^x)-x=lim ln[(1+e^x)/(e^x)]
=ln 1=0.
所以有唯一斜渐近线y=x.
关于渐近线的求解可以百度，很详细的
k=lim f(x)/x ，
b=lim f(x)-kx ，
均存在，且k不等于0.
其中，x趋向无穷大.
此时斜渐近线为 y=kx+b.
题目中，
k=lim ln(1+e^x)/x=1（洛必达法则）
b=lim ln(1+e^x)-x=lim ln[(1+e^x)/(e^x)]
=ln 1=0.
所以有唯一斜渐近线y=x.
关于渐近线的求解可以百度，很详细的
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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是斜渐近线啊老师
？
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