Question

求解数学题（解方程）

方程如下：
ab+c=M
bc+a=N
ca+b=P

已知M、N、P为已知常数，a、b、c为所求未知数。

如不想公布答案，可以发送答案至tocrf@hotmail.com
或联系我QQ：287999584
谢谢！！！！

保证狂送积分！！！！
不是我不给积分，只是你（7）代入（5）后是一个5次方程，根本没有给出答案。所以还得等等。
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percyph - 试用期 一级 3-9 11:14
你给的答案很精彩。但我不敢肯定这是正确的答案。再等等看有没有好的答案。谢谢你哦。
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很多回答是重复的，没有任何价值，希望不要再发。
另外，percyph的回答，经推敲，并不是答案。因为，（1）+（2）是必要条件，而非充要条件。
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chen2004jing - 童生 一级 3-10 13:52
你的回答也是和上面的差不多，是不要条件而非充要条件。

Answer 1

有无穷多组解：
ab=m-c 4
bc=n-a 5
ac=p-b 6
4/5得：a/c=(m-c)/(n-a)
a(n-a)=c(m-c)
5/6得：b/a=(n-a)/(p-b)
b(p-b)=a(n-a)
所以有：a(n-a)=b(p-b)=c(m-c)
令上式等于y：a(n-a)=b(p-b)=c(m-c)=y
这是三个开口向下且经过坐标原点的抛物线（做出曲线后）可见有无限个解。

方程是解析几何的特例
比如说一元二次方程是抛物线上的特例

上面的例子中，y取不了定值，因此说有无限个解

Answer 2

3个未知数，三个方程，并且三个方程独立。理论上可以得出答案。
(2)式得出：a=N-bc
(3)式：a=(P-b)/c
解得：b=(P-Nc)/(1-c^2)
a=(N-Pc)/(1-c^2)
带入(1)，得出关于c的5次方程：
NP(1+c^2)+c(N^2+P^2)=((1-c^2)^2)*(M-c)
高次方程不会解，到此为止了…………

Answer 3

这是个不定方程，
问题很简单：
ab+c=M.....(1)
bc+a=N.....(2)
ca+b=P.....(3)
(1)＋(2)得：a+c=（M+N)/(b+1).....(4)
(3)变形得： ac=P-b...............(5)
任意取定b的值再由韦达定理可解出a,c
由于b是任意的 ，所以有无穷多组解。

Answer 4

ab+c=m.....(1)
bc+a=n.....(2)
ca+b=p.....(3)
由方程（1）得c=m-ab....(4)
(4)代入2和3中得：
bm-ab*b+a=n....(5)
am-a*ab+b=p....(6)
由6式得b=(am-p)/(a*a+1)....(7)
7代入5中可得a
给点分哦!!!

Answer 5

ab+c=m.....(1)
bc+a=n.....(2)
ca+b=p.....(3)
由方程（1）得c=m-ab....(4)
(4)代入2和3中得：
bm-ab*b+a=n....(5)
am-a*ab+b=p....(6)
由6式得b=(am-p)/(a*a+1)....(7)
7代入5中可得a