Question

matlab中a\b和inv(a)*b值完全相等吗

a=[5,2,-1;4,7,2;1,-3,4];b=[2;7;4];
n=a\b,m=inv(a)*b

n =
0.4783
0.3913
1.1739
m =
0.4783
0.3913
1.1739

m==n

ans =
0
0
0

这个没太懂，求解释，谢啦

Answer 1

不完全是，由于这两个公式在理论上是相等的，但在实际用matlab进行计算时，由于计算方法不同，会有一些舍入误差，特别是当求逆矩阵时，矩阵的条件个数越大，结果的精度越低。

使用方法：

1.先运行MATLAB，因为只有启动MATLAB才能进行动态仿真。选择工具栏的“主页”，然后选择“Simulinklibrary”，点击。

2.打开Simulink库浏览器。在菜单栏中，选择“file”，然后选择“new”。

3.创建一个新的“模型”和“库”有两个选项。我们要创建一个新模型。

4.在命令行窗口中键入“Simulink”打开“Simulink库浏览器”。

5.MATLAB主界面选择“新建”，从下拉菜单中选择“Simulink模型”。

6.该方法可以直接创建新的Simulink模型。然后点击图中所示的图形大小，打开“SimulinkLibraryBrowser”窗口，插入各个仿真模块。

Answer 2

不完全相等。因为两个式子虽然从理论上看是相等的，但是在用matlab实际计算的时候，因为计算方法的不同，会存在一些舍入误差。尤其是当求矩阵的逆矩阵的时候，矩阵的条件数越大，结果的精度就会越低。

Answer 3

如果a可逆，那结果就是相等的。

a\b比inv(a)*b要强大点

a\b就是求方程ax=b中的x（当然都是矩阵运算）
如果a可能的话x也可以用inv(a)*b来求，所以结果相等