Question

九年级数学题，如图。

如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：
（1）DA是⊙O的切线；
（2）DA=DC；
（3）OD⊥OB。
请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题，用“★=＞★★”的形式表示，并给出证明。
我的命题是：_________________。
证明：

Answer 1

“以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题”应该是用“★★⇒★”表示吧。。

解：我的命题是：①②⇒③，
证明：连接OA，则OA⊥DA，
∵DA=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB；
∵∠OAB+∠DAC=90°，
又∵∠OCB=∠DCA，
∴∠B+∠OCB=90°，
∴BO⊥CO

∴OD⊥OB