Question

已知平面α‖β‖γ,两条直线l,m分别与平面α,β,γ相交于A、B、C与D、E、F，已知AC=15,DE=5,AB:BC=1:3,

求AB,BC,EF的长

Answer 1

连接AF,交平面β于点 M.连接 BM,AD,EM,CF.
则BM,CF平行，EM,AD平行。
AB:BC = AM:MF = DE:EF =1 ：3
AB = 15/4 , BC = 45/4 . EF = 15

Answer 2

连接AF交β于点P，连接BP，PE，AD，CF
∵α‖β‖γ
∴BP∥CF，PE∥AD
∴AB：BC＝AP：PF＝DE：EF＝1:3
∴AB：（AB＋BC）＝1:4
∴AB:AC=1:4
又∵AC=15cm
∴AB=15/4(cm)
∵DE=5cm
∴EF=3DE=15cm
∴BC=3AB=45/4(cm)