Question

数学求函数定义域

Answer 1

(1) 1-x≥0，且 x＞0，
所以 0＜x≤1，定义域 (0，1]。
(2) x² - 2x - 3≥0，且 x＋2≠0，
所以 (x＋1)(x-3)≥0，且 x≠-2，
解得 x≤-1 或 x≥3，且 x≠ - 2，
因此，函数定义域为：
(-∞，-2)∪(-2，-1]∪[3，＋∞)。

Answer 2

1 由题知1-x≥0且x＞0，即0＜x≤1，故定义域为{x/0＜x≤1}
2 由题知x^2-2x-3≥0且x+2≠0
即(x-3)(x+1)≥0且x≠-2
即x≥3或x≤-1且x≠-2
故函数的定义域{x/x≥3或-2＜x≤-1或x＜-2}

Answer 3

（1）对于f（x）=√（1-x）+lgx，可以分为两部分：
①1-x≥0也就是x≤1；
②lgx的定义域为x>0；
所以这个函数的定义域为（0，1】。
（2）对于f（x）=√（x²-2x-3）/（x+2）也可以分为两部分：
x²-2x-3≥0，x²-2x-3=（x-3）（x+1）≥0，即x≥3或者x≤-1；
x+2≠0，即x≠-2；
所以这个函数的定义域为（-∞，-1】∪【3，+∞）且x≠-2

Answer 4