如果（a+b）的2001次方=-1，（a-b）的2002次方=1，则a的2003次方+b的2003次方的值是
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(a+b)^2001=-1
a+b=-1
(a-b)^2002=1
a-b=-1或a-b=1
如果a-b=-1
则a=-1，b=0
a^2003+b^2003=(-1)^2003+0^2003=-1
如果a-b=1
则a=0，b=-1
a^2003+b^2003=0^2003+(-1)^2003=-1
综上所述，所求算式的值是-1
a+b=-1
(a-b)^2002=1
a-b=-1或a-b=1
如果a-b=-1
则a=-1，b=0
a^2003+b^2003=(-1)^2003+0^2003=-1
如果a-b=1
则a=0，b=-1
a^2003+b^2003=0^2003+(-1)^2003=-1
综上所述，所求算式的值是-1
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a+b=-1
a-b=1或-1
故a=-1,b=0或a=0,b=-1;
原式=-1
a-b=1或-1
故a=-1,b=0或a=0,b=-1;
原式=-1
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解：依题意可知：a+b=-1
a-b=1或-1
所以a=-1,b=0或a=0,b=-1;
原式=-1
a-b=1或-1
所以a=-1,b=0或a=0,b=-1;
原式=-1
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因为（a+b)2001=-1,（a-b)2002=1,所以a+b=-1或a-b=1或-1所以a=-1,b=0
a=0,b=-1
a=0,b=-1
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a＝0，b＝-1.所以a的2003+b的2003＝-1
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