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由已知可得a(n+2)/an=2²
∴an是奇数项偶数项公比为4的是等比数列
√2,√2,4√2,4√2...
∴当n为偶数2k时
Sn=S2k=2(√2*(1－4^k)/(1－4))=(2√2/3)(2^n－1)
当n为奇数2k－1时
Sn=S(2k－1)=S2k－a2k=(2√2/3)(2^(2k)－1)－√2*4^(k－1)
=(2√2/3)(2^(n+1)－1)－√2*2^(n－1)
=(4√2/3－√2/2)2^n－2√2/3
=(5√2/6)*2^n－2√2/3
∴an是奇数项偶数项公比为4的是等比数列
√2,√2,4√2,4√2...
∴当n为偶数2k时
Sn=S2k=2(√2*(1－4^k)/(1－4))=(2√2/3)(2^n－1)
当n为奇数2k－1时
Sn=S(2k－1)=S2k－a2k=(2√2/3)(2^(2k)－1)－√2*4^(k－1)
=(2√2/3)(2^(n+1)－1)－√2*2^(n－1)
=(4√2/3－√2/2)2^n－2√2/3
=(5√2/6)*2^n－2√2/3
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