Question

计算-2的2009次方加-2的2008次方加-2的2007次方加··········加-2的2次方加-2加1

初一的问题，帮帮忙啊！！！！

Answer 1

-4+-8+-16+-32+……+-2008

Answer 2

解：设A=(-2)^2009+(-2)^2008+(-2)^2007+...+(-2)^2+(-2)+1………………①
两边同乘(-2)：-2A=(-2)^2010+(-2)^2009+(-2)^2008+...+(-2)^3+(-2)^2+(-2)………………②
②－①：-2A-A=[(-2)^2010+(-2)^2009+(-2)^2008+...+(-2)^3+(-2)^2+(-2)]
－[(-2)^2009+(-2)^2008+(-2)^2007+...+(-2)^2+(-2)+1]
得-3A=(-2)^2010-1
即A=[(-2)^2010-1]/(-3)=[1-(-2)^2010]/3=(1-2^2010)/3
于是(-2)^2009+(-2)^2008+(-2)^2007+...+(-2)^2+(-2)+1=(1-2^2010)/3

Answer 3

化简啊 2^2010 -1 你们还没学等比数列是吧，等你们学过就知道了，很简单的

追问

还有别的方法么？