Question

等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=1/10,S2011/2011-S2009/2009=2,则S2010的值为

Answer 1

S2011/2011-S2009/2009=2
(a1+a2011)×2011/2011-(a1+a2009)×2009/2009=2
a1+a2011-a1-a2009=2
a2011-a2009=2
2d=2
d=1
a2010=a1+2009d=1/10 +2009=20091/10
S2010=(a1+a2010)×2010/2
=(1/10 +20091/10)×2010/2
=2019246

Answer 2

Sn=[n(a1+an)]/2,Sn/n=(a1+an)/2,代入题中，得
（a1+a2011)/2-(a1+a2009)/2=2, d=2
S2010=2010²×d/2+(a1-d/2)×2010=2010²-1809=4038291

Answer 3

4039693

追问

过程

追答

Sn=n(a1+an）／2
S2011/2011-S2009/2009=2011×（a1+a2011)／(2×2011)-2009×(a1+a2009)／(2×2009)=2
则有a1+a2011-(a1+a2009)=2d=4
再用公式
结果再算算